Mục đích
Tính toán xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong một chuỗi đĩa, bao gồm cả đĩa cũ và mới.
Giả định
Để đơn giản hóa, chúng ta giả định rằng có một chuỗi đĩa, trong đó có n đĩa, m đĩa là đĩa mới và gồm có k loại đĩa khác nhau. Khi đặt đĩa, chúng ta không biết loại đĩa nào sẽ được chọn, nhưng có thể tính toán xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp dựa trên điều này.
Tính toán xác suất
1、Xác suất đặt đĩa mới liên tiếp:
- Khi đặt đĩa mới, xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp là k/k+1, k là số loại đĩa khác nhau. Ví dụ, khi có 2 loại đĩa, xác suất là 2/3.
2、Xác suất đặt đĩa cũ liên tiếp:
- Khi đặt đĩa cũ, xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp là (m-1)/(m-1+n-k), m là số lượng đĩa mới còn lại, n là tổng số đĩa, k là số loại đĩa khác nhau. Ví dụ, khi m=5, n=10, k=3, xác suất là 5/7.
Ví dụ
1、Ví dụ đặt đĩa mới:
- Khi có 2 loại đĩa (k=2), xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp là 2/3.
- Khi có 3 loại đĩa (k=3), xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp là 3/4.
2、Ví dụ đặt đĩa cũ:
- Khi m=5, n=10, k=3, xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp là 5/7.
- Khi m=4, n=8, k=2, xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp là 4/6 = 2/3.
Kết luận
Từ các ví dụ trên, chúng ta có thể thấy rằng xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp tùy thuộc vào số loại đĩa khác nhau k, số lượng đĩa mới còn lại m, và tổng số đĩa n. Cách tính toán xác suất này có thể được sử dụng trong các trường hợp khác nhau, ví dụ như trong một trò chơi hay một đề tài cần tính toán xác suất của việc diễn ra của một sự kiện liên tiếp.
Tham khảo
- Tính toán xác suất: https://www.mathsisfun.com/probability/probability-of-specific-events.html
- Đặt đĩa liên tiếp: https://www.geeksforgeeks.org/probability-of-consecutive-disk-placement/
